MAT - Revisando o Teorema de Pitágoras

Já estudamos o famoso Teorema, mas nao custa nada relembrá-lo.

Pitágoras de Samos foi um filósofo e matemático grego que nasceu em Samos entre cerca de 570 a.C. e 571 a.C. e morreu entre cerca de 496 a.C. ou 497 a.C. De sua vida quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos. Foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de Escola Pitagórica. Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números.

A maior descoberta de Pitágoras ou de seus discípulos (já que há obscuridades que cerca o pitagorismo devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. Lembrando que o triaâgulo retângulo é aquele que possui um ângulo de 90º. A descoberta foi enunciada no Teorema de Pitágoras. 

Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Lembrando que hipotenusa é o lado do triangulo oposto ao ângulo de 90º.

 

Veja na figura, onde temos um triângulo retângulo azul no meio. Em seus lados foram construídos quadrados de acordo com o tamanho de cada um. O vermelho é o quadrado do lado 'a', no caso a hipotenusa. O verde e o amarelo são quadrados dos catetos 'b' e 'c', respectivamente. Se somarmos o quadrado verde com o amarelo (soma do quadrado dos catetos) teremos valor igual ao quadrado vermelho (quadrado da hipotenusa), assim como o teorema enuncia!

Seja entao 'a' a hipotenusa e 'b' e 'c' os catetos de um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras nos diz que:

Abraços, Bonelli.
fonte: http://pt.wikipedia.org