MAT - Prova na terça-feira

Estudem Regra de três. Na prova serão 3 probleminhas. Também vai cair sobre variáveis direta i inversamente proporcionais e operações entre raizes.

Tudo visto em aula!

Bom final de semana.
Bonelli

DICA - Cuidado ao repassar seus dados para estranhos

Atenção ao novo golpe. Pode ser mentira, pode ser verdade. Na dúvida, fica a dica.

Situação: Dentro de Shoppings Centers pode aparecer pessoas próximas às entradas dos cinemas fazendo uma suposta

pesquisa com os jovens (algo  "interessante", como cinema, TV, um novo filme a ser lançado...)

Pegam então o nome, telefone celular, fixo, residencial, endereço, nome dos pais e discretamente anotam algumas características como as roupas, cor do cabelo, etc.

E em seguida pedem para não esquecer de desligar o telefone celular para não incomoda outras pessoas no interior do cinema durante a exibição do filme.

Depois que as pessoas entram no cinema, eles esperam alguns minutos, ligam para a pessoa que foi "entrevistada" para ver se o celular está mesmo desligado e, se estiver, eles ligam para a casa da pessoa. O bandido diz o nome completo do seu filho ou parente (o que já assusta), as características como cabelo, estatura, roupas e diz ainda "Ligue para seu filho, se acha que estou mentindo... o nº dele é 9XXX - XXXX? Está desligado...  

"Pronto, se ele sabe até o nº do celular de seu filho ou parente, só pode ser verdade". 

Cuidado galerinha, cuidado!

DICA - O Teatro Mágico, você já conhece? (veja o vídeo)

O Teatro Mágico é um grupo musical formado em 2003. É um projeto que reúne elementos do circo, do teatro, da poesia, da música, da literatura e do cancioneiro popular tornando possível a junção de diferentes artistas num mesmo espetáculo.

Foi criado por Fernando Anitelli que é ator, músico e compositor das canções do show. De forma independente, sem apoio de gravadora ou campanhas midiáticas, já alcançaram números que muitas bandas "consagradas" não conseguiram ainda. O boca a boca e a Internet foram fundamentais na divulgação do trabalho, cada vez mais conhecido e respeitado, se consolidando como uma das bandas mais importantes da cena independente do Brasil.

Tudo começou em um sarau, onde pessoas dispostas a se expressarem artisticamente se reúnem para somar experiências, compartilhar idéias e ideais, tornando possível o contato com as mais diversas manifestações artísticas em um único espaço. 

O foco da trupe é a divulgação da arte independente, sem manipulação da mídia que, por muitas vezes, toca determinado artista com preocupação em cima do dinheiro envolvido. O principal meio de divulgação e a maneira principal com que as pessoas conhecem o TM ('apelido' do grupo) é o boca a boca. O colega que contou pra outro que mostrou pra um que viu na internet.

Nos sites Trama Virtual e Palco MP3, a trupe superou a marca de 1 milhão de downloads feitos e mais de 5 milhões de transmissões de músicas do primeiro e segundo cd. No top 100 da Trama Virtual, o Teatro Mágico tem 39 músicas entre as 50 primeiras, reforçando que ‘a poesia prevalece’.

As composições tratam dos personagens que as pessoas precisam assumir nas diversas situações do cotidiano. As canções vão sendo intercaladas pelo traçado tecnológico de ruídos telefônicos, sinais de rádio e mensagens de voz. Os integrantes da trupe se apresentam maquiados e vestidos de palhaço, que trazem a idéia do "personagem interno" escondido em cada um de nós. 

Apesar de envolver várias expressões artísticas, a linguagem musical e cênica é popular e acessível para todo tipo de público, independente de idade e classe social.

Procure mais sobre o TM no Youtube e no Google, você vai achar muita coisa interessante. Preste atenção às letras, todas têm muito conteúdo e são belas composições!

"Brilha onde estiver".

Abraços

Bonelli

Fontes:
-http://oteatromagico.mus.br
site oficial

-http://pt.wikipedia.org/wiki/O_Teatro_Mágico
sobre o TM

-http://tramavirtual.uol.com.br/artistas/o_teatro_magico
download das músicas

-http://vagalume.uol.com.br/o-teatro-magico/
letras das músicas

MAT - Área de trapézios

Os trapézios são quadriláteros que possuem dois lados paralelos. Apesar de quadrados, retângulos, losangos e paralelogramos serem todos trapézios, vamos estudar em particular aqueles trapézios que possuem não mais que 2 lados paralelos.

Esses podem ser classificados apenas como trapézio ou também como:
1) Trapézios Isóceles: os dois lados nao paralelos tem a mesma medida.

 2) Trapézios Retângulos: Possui um ângulo interno de 90º.

Sendo uma figura plana, ou seja, com duas dimensões, podemos calcular a área dos trapézios (qualquer um deles) a partir da seguinte fórmula:
   

Onde:
'B' é a base maior,  
'b' é a base menor
'h' é a altura do trapézio
área de uma figura é o tanto de espáço que ela ocupa no plano.

*Lembre-se que a altura é a distância entre os lados paralelos e ela é perpendicular a eles.

Mas no trapézio retângulo a altura e o lado do trapézio são os mesmo:

Exemplo: As carteiras de uma escola serão pintadas com figuras geométricas, cada turma com uma diferente. A turma de Josiscley terá suas carteiras pintadas com um trapézio. As medidas da carteira são de 80 por 60cm. O trapézio a ser pintado nelas terá base maior de 80 cm e base menor de 50 cm. Qual a área da carteira que não será pintada? (observe que a altura do trapézio é a mesma do lado da carteira = 60cm)

Resposta:
1º) A área total da carteira é de 80x60 = 4800 cm²
2º) A área do trapézio é de (80+50).60 e tudo isso dividido por 2. Ou seja, (130).60 dividido por 2. Logo 7800 : 2. Então a área do trapézio é de 3900 cm².
3º) Para calcular a área não pintada fazemos a área total menos a área do trapézio => 4800 - 3900 = 900 cm².

Abraços
Bonelli

MAT - Diagrama dos quadriláteros

A seguir temos um diagrama que nos mostra a classificação dos Quadriláteros.

Se um conjunto de quadriláteros está dentro de outro, isso indica que ele pode ser classificado como o conjunto maior também. Veja:

Algumas conclusões:
1) O 'quadrado' está dentro de todos os conjuntos maiores, logo pode ser classificado como retângulo, paralelogramo e etc.
2) O 'retângulo' está dentro dos 'paralelogramos', logo pode ser classificado assim.
3) Os 'losangos' podem ser classificados como paralelogramos e como trapézios. Como o 'quadrado' está dentro desse conjunto, significa que alguns losangos são quadrados, mas nem todos.

Você consegue identificar mais relações entre os quadriláteros? Quais?

Até mais.
Bonelli

DICA - Para descontrair dica de vídeo

PS22 Chorus é o coral de uma escola Fundamental, em Graniteville, localizada ao Sudeste de Nova Iorque. É composto por cerca de 60 alunos e dirigida por Gregg Breinberg. No começo do ano é feita uma seleção dos alunos que irão participar do grupo.

PS22 (codinome para Public School 22) é a maior escola de Fundamental da região e é formada por grande diversidade étnica e sócio-econômica. Ganhou destaque nos principais noticiários norte-americanos e reconhecimento internacional, após o grande número de acessos a seus vídeos no Youtube. Em fevereiro de 2010 seus vídeos tinham sido assistidos por mais de 13 000 000 de vezes.

Seu blog é o http://ps22chorus.blogspot.com

 
Veja esse vídeo da música "Forever Young" de Alphaville. Abaixo tem a letra e a tradução.



Letra:
[Sempre Jovem]
Vamos dançar com estilo, vamos dançar um pouquinho
O paraíso pode esperar nós só estamos olhando o céu
Torcendo pelo melhor mas esperando o pior
Afinal, você vai nos detonar ou não

Nos deixe morrer jovens ou viver pra sempre
Não temos o poder mas nunca dizemos nunca
Brincando numa caixa de areia, a vida é uma viagem curta
E a música é para pessoas tristes

Você consegue imaginar quando essa corrida acabar?
Nossos rostos bronzeados virados pro sol
Elogiando nossos líderes estamos entrando no tom
E a música é tocada por loucos

Pra sempre jovem, eu quero ser sempre jovem
Você realmente quer viver pra sempre pra sempre e todo sempre
Pra sempre jovem, eu quero ser sempre jovem
Você realmente quer viver pra sempre? Pra sempre jovem

Alguns são como água, outros como fogo
Uns são a melodia e outros são o ritmo
Cedo ou tarde todos terão virado poeira
Porque não continuam jovens

É tão difícil ficar velho sem um propósito
Eu não quero ser sacrificado como um cavalo inútil
A juventude é como um diamante ao sol
E os diamantes são eternos

Tantas aventuras não aconteceram hoje
Tantas canções esquecemos como tocar
Tantos sonhos aparecendo do nada
Nós os tornaremos realidade

Pra sempre jovem, eu quero ser pra sempre jovem
Você realmente quer viver pra sempre jovem, pra sempre e todo sempre
Pra sempre jovem, eu quero ser pra sempre jovem
Você realmente quer viver pra sempre jovem, pra sempre e todo sempre

Pra sempre jovem, eu quero ser pra sempre jovem
Você realmente quer viver para sempre?
(tirada de http://vagalume.uol.com.br/)

Aproveitem, tem mais vídeos no Youtube!
Bonelli.

MAT - Sequência numérica e uma charadinha...

Em matemática, uma sequência é uma lista ordenada de objetos ou eventos e seus termos (elementos) são sempre da mesma "família".

Exemplos: S=ano de Copa do Mundo:

• S={...1990;1994;1998;2002;2006;2010;...}

Sequências numéricas são conjuntos formados por números que seguem uma certa sucessão, uma certa ordem. Vejam alguns exemplos:

Sequência S1 de núemros pares e Natrurais:

• S1={2;4;6;8;...}

Sequência S2 de números Natruais ímpares:

• S2={1;3;5;7;...}

Sequência S3 onde o próximo número é o triplo do anterior:

• S3={...;1;3;9;27;81;...}

Tente descobrir na sequência abaixo o próximo termo, próximo número...

(clique na imagem para ampliá-la)

Abraços. Bonelli.

MAT - O plano cartesiano

Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas (geralmente 'x') e o vertical de eixo das ordenadas (geralmente 'y'). O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada. O encontro dos eixos é chamado de origem [ ponto (0,0) ].

Veja um exemplo:

 

O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.

Na próxima aula veremos como calcular distância entre pontos. Iremos misturar o Teorema de Pitágoras com o plano cartesiano para nos ajudar.

 

 

Abraço. Bonelli.

fonte: Equipe Brasil Escola 

http://www.brasilescola.com/

MAT - Revisando o Teorema de Pitágoras

Já estudamos o famoso Teorema, mas nao custa nada relembrá-lo.

Pitágoras de Samos foi um filósofo e matemático grego que nasceu em Samos entre cerca de 570 a.C. e 571 a.C. e morreu entre cerca de 496 a.C. ou 497 a.C. De sua vida quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos. Foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de Escola Pitagórica. Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números.

A maior descoberta de Pitágoras ou de seus discípulos (já que há obscuridades que cerca o pitagorismo devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. Lembrando que o triaâgulo retângulo é aquele que possui um ângulo de 90º. A descoberta foi enunciada no Teorema de Pitágoras. 

Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Lembrando que hipotenusa é o lado do triangulo oposto ao ângulo de 90º.

 

Veja na figura, onde temos um triângulo retângulo azul no meio. Em seus lados foram construídos quadrados de acordo com o tamanho de cada um. O vermelho é o quadrado do lado 'a', no caso a hipotenusa. O verde e o amarelo são quadrados dos catetos 'b' e 'c', respectivamente. Se somarmos o quadrado verde com o amarelo (soma do quadrado dos catetos) teremos valor igual ao quadrado vermelho (quadrado da hipotenusa), assim como o teorema enuncia!

Seja entao 'a' a hipotenusa e 'b' e 'c' os catetos de um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras nos diz que:

Abraços, Bonelli.
fonte: http://pt.wikipedia.org

MAT - Uma charada tirada do livro 'O Homem que Calculava'

Nosso herói Beremiz viajava com um amigo pelo deserto, ambos montados em um único camelo, quando encontram três homens discutindo acaloradamente. 

Eram três irmãos. Haviam recebido uma herança de 35 camelos do pai, sendo a metade para o mais velho, a terça parte para o irmão do meio e a nona parte para o irmão mais moço. O motivo da discussão era a dificuldade em dividir a herança:

O mais velho receberia a metade.

Acontece que a metade de 35 camelos corresponde a 17 camelos inteiros mais meio camelo! 

O irmão do meio receberia a terça parte, ou seja, 35 dividido por 3, o que resulta em 11 camelos inteiros mais 2/3  de camelo! 

O caçula receberia a nona parte de 35 camelos, ou seja, 3 camelos inteiros e 8/9  de camelo! 

Naturalmente, cortar camelos em partes para repartir a herança seria destruí-la. Ao mesmo tempo, nenhum irmão queria ceder a fração de camelos ao outro. Mas o sábio Beremiz resolveu o problema. Vejamos o que ele propôs: 

- Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem doarei nosso camelo para vocês.

Os camelos agora são 36 e a divisão é fácil:

. o mais velho recebe: metade de 36 = 18

. o irmão do meio recebe: um terço de 36 = 12

. o caçula recebe: um nono de 36 = 4 

Os irmãos nada têm a reclamar. Cada um deles ganha mais do que receberia antes. Todos saem lucrando. 

Todos lucraram? E nosso herói Beremiz que perdeu um camelo? 

Ouçamos de novo nosso matemático: 

- O primeiro dos irmãos recebeu 18, o segundo, 12 e o terceiro, 4. O total é 18 + 12 + 4 = 34 camelos. Sobram, 2 camelos. Um deles pertence a meu amigo. Foi emprestado a vocês para permitir a partilha da herança, mas agora pode ser devolvido. O outro camelo que sobra, fica para mim, por ter resolvido a contento de todos este complicado problema de herança.

Veja que intrigante mistério! Os três irmãos lucraram e Beremiz também! Como isso é possível? De onde surgiu o camelo "a mais"? 

Tente resolver e nos conte!!!!

Abraços, Bonelli.

MAT - Dica de livro: O Homem que Calculava, por Malba Tahan.

    O livro O Homem que Calculava é um romance infanto-juvenil do escritor brasileiro Malba Tahan , que narra as aventuras e proezas matemáticas do calculista persa Beremiz Samir na Bagdá do século XIII.  A narrativa, dentro da paisagem do mundo islâmico medieval, trata das peripécias matemáticas do protagonista, que resolve e explica, de modo extraordinário, diversos problemas, quebra-cabeças e curiosidades da matemática.

    Inclui, ainda, lendas e histórias pitorescas, como, por exemplo, a lenda da origem do jogo de xadrez e a história da filósofa e matemática Hipátia de Alexandria.

    Esse livro é muito gostoso de ler e traz muitas brincadeiras e charadas Matemáticas. Fica aí a dica!

 

Abraços, professor Bonelli.

http://pt.wikipedia.org/wiki/O_Homem_que_Calculava

MAT - Qual o número de triângulos?

Você consegue descobrir o número total de triângulos que existem na figura?

Vamos lá, quem consegue primeiro...

Um abraço. Bonelli.

MAT - Prova Mensal de Matemática

A prova de Matemática aconteceu hoje e logo terei as notas. 

Alguns alunos precisam se focar mais nos estudos e outros me surpreederam, realizando a prova sem dúvidas.

Um abraço.

Meu Colégio

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